Los 13y^2-7y=0 op

$$13 y ^ { 2 } - 7 y = 0$$

Oplossen voor y

$$y=\frac{7}{13}\approx 0,538461538$$

$$y=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer y.

$$y\left(13y-7\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u y=0 en 13y-7=0 op.

$$y=0 y=\frac{7}{13}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$13y^{2}-7y=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 13 voor a, -7 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 13}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-7\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 13}$$

Het tegenovergestelde van -7 is 7.

$$y=\frac{7±7}{2\times 13}$$

Vermenigvuldig 2 met 13.

$$y=\frac{7±7}{26}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{7±7}{26} op als ± positief is. Tel 7 op bij 7.

$$y=\frac{14}{26}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{14}{26} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$y=\frac{7}{13}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{7±7}{26} op als ± negatief is. Trek 7 af van 7.

$$y=\frac{0}{26}$$

Deel 0 door 26.

$$y=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$y=\frac{7}{13} y=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$13y^{2}-7y=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 13.

$$\frac{13y^{2}-7y}{13}=\frac{0}{13}$$

Delen door 13 maakt de vermenigvuldiging met 13 ongedaan.

$$y^{2}-\frac{7}{13}y=\frac{0}{13}$$

Deel 0 door 13.

$$y^{2}-\frac{7}{13}y=0$$

Deel -\frac{7}{13}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{7}{26} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{7}{26} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$y^{2}-\frac{7}{13}y+\left(-\frac{7}{26}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{26}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{7}{26} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$y^{2}-\frac{7}{13}y+\frac{49}{676}=\frac{49}{676}$$

Factoriseer y^{2}-\frac{7}{13}y+\frac{49}{676}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{7}{26}\right)^{2}=\frac{49}{676}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(y-\frac{7}{26}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{676}}$$

Vereenvoudig.

$$y-\frac{7}{26}=\frac{7}{26} y-\frac{7}{26}=-\frac{7}{26}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{7}{26} op.

$$y=\frac{7}{13} y=0$$