Los 13x^2-66x+36 op

$$13 x ^ { 2 } - 66 x + 36$$

Factoriseren

$$13\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$13x^{2}-66x+36=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Bereken de wortel van -66.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Vermenigvuldig -4 met 13.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-52\times 36}}{2\times 13}$$

Vermenigvuldig -52 met 36.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-1872}}{2\times 13}$$

Tel 4356 op bij -1872.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{2484}}{2\times 13}$$

Bereken de vierkantswortel van 2484.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

Het tegenovergestelde van -66 is 66.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

Vermenigvuldig 2 met 13.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} op als ± positief is. Tel 66 op bij 6\sqrt{69}.

$$x=\frac{6\sqrt{69}+66}{26}$$

Deel 66+6\sqrt{69} door 26.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+33}{13}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} op als ± negatief is. Trek 6\sqrt{69} af van 66.

$$x=\frac{66-6\sqrt{69}}{26}$$

Deel 66-6\sqrt{69} door 26.

$$x=\frac{33-3\sqrt{69}}{13}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{33+3\sqrt{69}}{13} en x_{2} door \frac{33-3\sqrt{69}}{13}.

$$13x^{2}-66x+36=13\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)$$

Evalueren

$$13x^{2}-66x+36$$