Los 13*112=14*123-14x^2 op

$$13 \times 112 = 14 \times 123 - 14 x ^ { 2 }$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{19}\approx 4,358898944$$

$$x=-\sqrt{19}\approx -4,358898944$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Vermenigvuldig 13 en 112 om 1456 te krijgen.

$$1456=14\times 123-14x^{2}$$

Vermenigvuldig 14 en 123 om 1722 te krijgen.

$$1456=1722-14x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$1722-14x^{2}=1456$$

Trek aan beide kanten 1722 af.

$$-14x^{2}=1456-1722$$

Trek 1722 af van 1456 om -266 te krijgen.

$$-14x^{2}=-266$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -14.

$$x^{2}=\frac{-266}{-14}$$

Deel -266 door -14 om 19 te krijgen.

$$x^{2}=19$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\sqrt{19} x=-\sqrt{19}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig 13 en 112 om 1456 te krijgen.

$$1456=14\times 123-14x^{2}$$

Vermenigvuldig 14 en 123 om 1722 te krijgen.

$$1456=1722-14x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$1722-14x^{2}=1456$$

Trek aan beide kanten 1456 af.

$$1722-14x^{2}-1456=0$$

Trek 1456 af van 1722 om 266 te krijgen.

$$266-14x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$-14x^{2}+266=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -14 voor a, 0 voor b en 266 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-14\right)\times 266}}{2\left(-14\right)}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-14\right)\times 266}}{2\left(-14\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{56\times 266}}{2\left(-14\right)}$$

Vermenigvuldig 56 met 266.

$$x=\frac{0±\sqrt{14896}}{2\left(-14\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 14896.

$$x=\frac{0±28\sqrt{19}}{2\left(-14\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -14.

$$x=\frac{0±28\sqrt{19}}{-28}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±28\sqrt{19}}{-28} op als ± positief is.

$$x=-\sqrt{19}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±28\sqrt{19}}{-28} op als ± negatief is.

$$x=\sqrt{19}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-\sqrt{19} x=\sqrt{19}$$