Los 120000=112(1102)(x/1000)^2 op

$$120000 = 112 ( 1102 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx 986,031557196$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx -986,031557196$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Vermenigvuldig 112 en 1102 om 123424 te krijgen.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{x}{1000} tot deze macht te verheffen.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Druk 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} uit als een enkele breuk.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Bereken 1000 tot de macht van 2 en krijg 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Deel 123424x^{2} door 1000000 om \frac{3857}{31250}x^{2} te krijgen.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \frac{31250}{3857}, het omgekeerde van \frac{3857}{31250}.

$$x^{2}=120000\times \frac{31250}{3857}$$

Vermenigvuldig 120000 en \frac{31250}{3857} om \frac{3750000000}{3857} te krijgen.

$$x^{2}=\frac{3750000000}{3857}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig 112 en 1102 om 123424 te krijgen.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{x}{1000} tot deze macht te verheffen.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Druk 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} uit als een enkele breuk.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Bereken 1000 tot de macht van 2 en krijg 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Deel 123424x^{2} door 1000000 om \frac{3857}{31250}x^{2} te krijgen.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Trek aan beide kanten 120000 af.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}-120000=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer \frac{3857}{31250} voor a, 0 voor b en -120000 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Vermenigvuldig -4 met \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{7714}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Vermenigvuldig -\frac{7714}{15625} met -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1481088}{25}}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Bereken de vierkantswortel van \frac{1481088}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Vermenigvuldig 2 met \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} op als ± positief is.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$