Los 120000=112*812{left(x/1000right)}^2 op

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148,692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148,692001612$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Vermenigvuldig 112 en 812 om 90944 te krijgen.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{x}{1000} tot deze macht te verheffen.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Druk 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} uit als een enkele breuk.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Bereken 1000 tot de macht van 2 en krijg 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Deel 90944x^{2} door 1000000 om \frac{1421}{15625}x^{2} te krijgen.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \frac{15625}{1421}, het omgekeerde van \frac{1421}{15625}.

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

Vermenigvuldig 120000 en \frac{15625}{1421} om \frac{1875000000}{1421} te krijgen.

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig 112 en 812 om 90944 te krijgen.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{x}{1000} tot deze macht te verheffen.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Druk 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} uit als een enkele breuk.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Bereken 1000 tot de macht van 2 en krijg 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Deel 90944x^{2} door 1000000 om \frac{1421}{15625}x^{2} te krijgen.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Trek aan beide kanten 120000 af.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer \frac{1421}{15625} voor a, 0 voor b en -120000 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Vermenigvuldig -4 met \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Vermenigvuldig -\frac{5684}{15625} met -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Bereken de vierkantswortel van \frac{1091328}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Vermenigvuldig 2 met \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} op als ± positief is.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$