Los 12x-4x^2 op

$$12 x - 4 x ^ { 2 }$$

Factoriseren

$$4x\left(3-x\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 4.

$$4\left(3x-x^{2}\right)$$

Houd rekening met 3x-x^{2}. Factoriseer x.

$$x\left(3-x\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$4x\left(-x+3\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-4x^{2}+12x=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\left(-4\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -4.

$$x=\frac{-12±12}{-8}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-12±12}{-8} op als ± positief is. Tel -12 op bij 12.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Deel 0 door -8.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-12±12}{-8} op als ± negatief is. Trek 12 af van -12.

$$x=-\frac{24}{-8}$$

Deel -24 door -8.

$$x=3$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 0 en x_{2} door 3.

$$-4x^{2}+12x=-4x\left(x-3\right)$$

Evalueren

$$4x\left(3-x\right)$$