Los 12x-6/x=6 op

$$12 x - \frac { 6 } { x } = 6$$

Oplossen voor x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=1$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$12xx-6=6x$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$12x^{2}-6=6x$$

Trek aan beide kanten 6x af.

$$12x^{2}-6-6x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 6.

$$2x^{2}-1-x=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$2x^{2}-x-1=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als 2x^{2}+ax+bx-1. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-1 ab=2\left(-1\right)=-2$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=-2 b=1$$

Herschrijf 2x^{2}-x-1 als \left(2x^{2}-2x\right)+\left(x-1\right).

$$\left(2x^{2}-2x\right)+\left(x-1\right)$$

Factoriseer 2x2x^{2}-2x.

$$2x\left(x-1\right)+x-1$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-1=0 en 2x+1=0 op.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$12xx-6=6x$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$12x^{2}-6=6x$$

Trek aan beide kanten 6x af.

$$12x^{2}-6-6x=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$12x^{2}-6x-6=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 12 voor a, -6 voor b en -6 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 12\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

Bereken de wortel van -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 12\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

Vermenigvuldig -4 met 12.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-48\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

Vermenigvuldig -48 met -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+288}}{2\times 12}$$

Tel 36 op bij 288.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{324}}{2\times 12}$$

Bereken de vierkantswortel van 324.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±18}{2\times 12}$$

Het tegenovergestelde van -6 is 6.

$$x=\frac{6±18}{2\times 12}$$

Vermenigvuldig 2 met 12.

$$x=\frac{6±18}{24}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{6±18}{24} op als ± positief is. Tel 6 op bij 18.

$$x=\frac{24}{24}$$

Deel 24 door 24.

$$x=1$$

Los nu de vergelijking x=\frac{6±18}{24} op als ± negatief is. Trek 18 af van 6.

$$x=-\frac{12}{24}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-12}{24} tot de kleinste termen door 12 af te trekken en weg te strepen.

$$x=-\frac{1}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$12xx-6=6x$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$12x^{2}-6=6x$$

Trek aan beide kanten 6x af.

$$12x^{2}-6-6x=0$$

Voeg 6 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$12x^{2}-6x=6$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 12.

$$\frac{12x^{2}-6x}{12}=\frac{6}{12}$$

Delen door 12 maakt de vermenigvuldiging met 12 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{12}\right)x=\frac{6}{12}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-6}{12} tot de kleinste termen door 6 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{6}{12}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{6}{12} tot de kleinste termen door 6 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

Deel -\frac{1}{2}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{1}{4} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{1}{4} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{1}{4} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{2}+\frac{1}{16}$$

Tel \frac{1}{2} op bij \frac{1}{16} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{9}{16}$$

Factoriseer x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{4} op.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$