Los 12ky^2+8ky-20k op

$$12 k y ^ { 2 } + 8 k y - 20 k$$

Factoriseren

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 4.

$$4\left(3ky^{2}+2ky-5k\right)$$

Houd rekening met 3ky^{2}+2ky-5k. Factoriseer k.

$$k\left(3y^{2}+2y-5\right)$$

Houd rekening met 3y^{2}+2y-5. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als 3y^{2}+ay+by-5. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=2 ab=3\left(-5\right)=-15$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -15 geven weergeven.

$$-1,15 -3,5$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

De oplossing is het paar dat de som 2 geeft.

$$a=-3 b=5$$

Herschrijf 3y^{2}+2y-5 als \left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right).

$$\left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right)$$

Beledigt 3y in de eerste en 5 in de tweede groep.

$$3y\left(y-1\right)+5\left(y-1\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term y-1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

Evalueren

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$