Los 12b^2+15b op

$$12 b ^ { 2 } + 15 b$$

Factoriseren

$$3b\left(4b+5\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 3.

$$3\left(4b^{2}+5b\right)$$

Houd rekening met 4b^{2}+5b. Factoriseer b.

$$b\left(4b+5\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$3b\left(4b+5\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$12b^{2}+15b=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$b=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\times 12}$$

Bereken de vierkantswortel van 15^{2}.

$$b=\frac{-15±15}{2\times 12}$$

Vermenigvuldig 2 met 12.

$$b=\frac{-15±15}{24}$$

Los nu de vergelijking b=\frac{-15±15}{24} op als ± positief is. Tel -15 op bij 15.

$$b=\frac{0}{24}$$

Deel 0 door 24.

$$b=0$$

Los nu de vergelijking b=\frac{-15±15}{24} op als ± negatief is. Trek 15 af van -15.

$$b=-\frac{30}{24}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-30}{24} tot de kleinste termen door 6 af te trekken en weg te strepen.

$$b=-\frac{5}{4}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 0 en x_{2} door -\frac{5}{4}.

$$12b^{2}+15b=12b\left(b-\left(-\frac{5}{4}\right)\right)$$

Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.

$$12b^{2}+15b=12b\left(b+\frac{5}{4}\right)$$

Tel \frac{5}{4} op bij b door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$12b^{2}+15b=12b\times \frac{4b+5}{4}$$

Streep de grootste gemene deler 4 in 12 en 4 tegen elkaar weg.

$$12b^{2}+15b=3b\left(4b+5\right)$$

Evalueren

$$3b\left(4b+5\right)$$