Los 12x^2-16=0 op

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 16 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$12x^{2}=16$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 12.

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{16}{12} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-16=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 12 voor a, 0 voor b en -16 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Vermenigvuldig -4 met 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Vermenigvuldig -48 met -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

Bereken de vierkantswortel van 768.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

Vermenigvuldig 2 met 12.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} op als ± positief is.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$