Los 12x^2+9x-6 op

$$12 { x }^{ 2 } +9x-6$$

Factoriseren

$$12\left(x-\frac{-\sqrt{41}-3}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-3}{8}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$12x^{2}+9x-6=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 12\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

Bereken de wortel van 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 12\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

Vermenigvuldig -4 met 12.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-48\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

Vermenigvuldig -48 met -6.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+288}}{2\times 12}$$

Tel 81 op bij 288.

$$x=\frac{-9±\sqrt{369}}{2\times 12}$$

Bereken de vierkantswortel van 369.

$$x=\frac{-9±3\sqrt{41}}{2\times 12}$$

Vermenigvuldig 2 met 12.

$$x=\frac{-9±3\sqrt{41}}{24}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-9±3\sqrt{41}}{24} op als ± positief is. Tel -9 op bij 3\sqrt{41}.

$$x=\frac{3\sqrt{41}-9}{24}$$

Deel -9+3\sqrt{41} door 24.

$$x=\frac{\sqrt{41}-3}{8}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-9±3\sqrt{41}}{24} op als ± negatief is. Trek 3\sqrt{41} af van -9.

$$x=\frac{-3\sqrt{41}-9}{24}$$

Deel -9-3\sqrt{41} door 24.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-3+\sqrt{41}}{8} en x_{2} door \frac{-3-\sqrt{41}}{8}.

$$12x^{2}+9x-6=12\left(x-\frac{\sqrt{41}-3}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-3}{8}\right)$$

Evalueren

$$12x^{2}+9x-6$$