Los 12x^2+8x op

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

Factoriseren

$$4x\left(3x+2\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 4.

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

Houd rekening met 3x^{2}+2x. Factoriseer x.

$$x\left(3x+2\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$4x\left(3x+2\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$12x^{2}+8x=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

Bereken de vierkantswortel van 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

Vermenigvuldig 2 met 12.

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±8}{24} op als ± positief is. Tel -8 op bij 8.

$$x=\frac{0}{24}$$

Deel 0 door 24.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±8}{24} op als ± negatief is. Trek 8 af van -8.

$$x=-\frac{16}{24}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-16}{24} tot de kleinste termen door 8 af te trekken en weg te strepen.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 0 en x_{2} door -\frac{2}{3}.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Tel \frac{2}{3} op bij x door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

Streep de grootste gemene deler 3 in 12 en 3 tegen elkaar weg.

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

Evalueren

$$4x\left(3x+2\right)$$