Los 12^y-6=3 op

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

Oplossen voor y

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6,442114109$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$12^{y-6}=3$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(12).

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 6 op.

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$