Los 1126*76=(76+1126-x)*x op

$$1126 \times 76=(76+1126-x) \times x$$

Oplossen voor x

$$x=76$$

$$x=1126$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig 1126 en 76 om 85576 te krijgen.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Tel 76 en 1126 op om 1202 te krijgen.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 1202-x te vermenigvuldigen met x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Trek aan beide kanten 85576 af.

$$1202x-x^{2}-85576=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-x^{2}+1202x-85576=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, 1202 voor b en -85576 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1202^{2}-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de wortel van 1202.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804+4\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 4 met -85576.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-342304}}{2\left(-1\right)}$$

Tel [phone] op bij -342304.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1102500}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 1102500.

$$x=\frac{-1202±1050}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$x=\frac{-1202±1050}{-2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-1202±1050}{-2} op als ± positief is. Tel -1202 op bij 1050.

$$x=-\frac{152}{-2}$$

Deel -152 door -2.

$$x=76$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-1202±1050}{-2} op als ± negatief is. Trek 1050 af van -1202.

$$x=-\frac{2252}{-2}$$

Deel -2252 door -2.

$$x=1126$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=76 x=1126$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Vermenigvuldig 1126 en 76 om 85576 te krijgen.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Tel 76 en 1126 op om 1202 te krijgen.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 1202-x te vermenigvuldigen met x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+1202x=85576$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$\frac{-x^{2}+1202x}{-1}=\frac{85576}{-1}$$

Delen door -1 maakt de vermenigvuldiging met -1 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{1202}{-1}x=\frac{85576}{-1}$$

Deel 1202 door -1.

$$x^{2}-1202x=\frac{85576}{-1}$$

Deel 85576 door -1.

$$x^{2}-1202x=-85576$$

Deel -1202, de coëfficiënt van de x term door 2 om -601 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -601 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-1202x+\left(-601\right)^{2}=-85576+\left(-601\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -601.

$$x^{2}-1202x+361201=-85576+361201$$

Tel -85576 op bij 361201.

$$x^{2}-1202x+361201=275625$$

Factoriseer x^{2}-1202x+361201. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-601\right)^{2}=275625$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-601\right)^{2}}=\sqrt{275625}$$

Vereenvoudig.

$$x-601=525 x-601=-525$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 601 op.

$$x=1126 x=76$$