Los 1100=104^x op

$$1100 = 104 ^ { x }$$

Oplossen voor x

$$x=\log_{104}\left(1100\right)\approx 1,507854444$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$104^{x}=1100$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(104^{x})=\log(1100)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$x\log(104)=\log(1100)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(104).

$$x=\frac{\log(1100)}{\log(104)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(1100\right)$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(1100\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$