Los 11x^2+9-4x-8x^2-15x op

$$11 x ^ { 2 } + 9 - 4 x - 8 x ^ { 2 } - 15 x$$

Evalueren

$$3x^{2}-19x+9$$

Oplossingsstappen

Combineer 11x^{2} en -8x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$3x^{2}+9-4x-15x$$

Combineer -4x en -15x om -19x te krijgen.

$$3x^{2}+9-19x$$

Factoriseren

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer 11x^{2} en -8x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$factor(3x^{2}+9-4x-15x)$$

Combineer -4x en -15x om -19x te krijgen.

$$factor(3x^{2}+9-19x)$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$3x^{2}-19x+9=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Bereken de wortel van -19.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -4 met 3.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\times 9}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -12 met 9.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-108}}{2\times 3}$$

Tel 361 op bij -108.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

Het tegenovergestelde van -19 is 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} op als ± positief is. Tel 19 op bij \sqrt{253}.

$$x=\frac{\sqrt{253}+19}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} op als ± negatief is. Trek \sqrt{253} af van 19.

$$x=\frac{19-\sqrt{253}}{6}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{19+\sqrt{253}}{6} en x_{2} door \frac{19-\sqrt{253}}{6}.

$$3x^{2}-19x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)$$