Los 11+12m+m^2 op

$$11 + 12 m + m ^ { 2 }$$

Factoriseren

$$\left(m+1\right)\left(m+11\right)$$

Oplossingsstappen

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$m^{2}+12m+11$$

Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als m^{2}+am+bm+11. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=12 ab=1\times 11=11$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=1 b=11$$

Herschrijf m^{2}+12m+11 als \left(m^{2}+m\right)+\left(11m+11\right).

$$\left(m^{2}+m\right)+\left(11m+11\right)$$

Beledigt m in de eerste en 11 in de tweede groep.

$$m\left(m+1\right)+11\left(m+1\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term m+1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(m+1\right)\left(m+11\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$m^{2}+12m+11=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$m=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 11}}{2}$$

Bereken de wortel van 12.

$$m=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 11}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 11.

$$m=\frac{-12±\sqrt{144-44}}{2}$$

Tel 144 op bij -44.

$$m=\frac{-12±\sqrt{100}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 100.

$$m=\frac{-12±10}{2}$$

Los nu de vergelijking m=\frac{-12±10}{2} op als ± positief is. Tel -12 op bij 10.

$$m=-\frac{2}{2}$$

Deel -2 door 2.

$$m=-1$$

Los nu de vergelijking m=\frac{-12±10}{2} op als ± negatief is. Trek 10 af van -12.

$$m=-\frac{22}{2}$$

Deel -22 door 2.

$$m=-11$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -1 en x_{2} door -11.

$$m^{2}+12m+11=\left(m-\left(-1\right)\right)\left(m-\left(-11\right)\right)$$

Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.

$$m^{2}+12m+11=\left(m+1\right)\left(m+11\right)$$

Evalueren

$$\left(m+1\right)\left(m+11\right)$$