Los 105^n=700 op

$$105 ^ { n } = 700$$

Oplossen voor n

$$n=\log_{105}\left(700\right)\approx 1,407635614$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$105^{n}=700$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(105^{n})=\log(700)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$n\log(105)=\log(700)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(105).

$$n=\frac{\log(700)}{\log(105)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(700\right)$$

Oplossen voor n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(700\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$