Los 105^2=(9x)^2+(32x)^2 op

$$105 ^ { 2 } = ( 9 x ) ^ { 2 } + ( 32 x ) ^ { 2 }$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx 3,158698397$$

$$x = -\frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx -3,158698397$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Bereken 105 tot de macht van 2 en krijg 11025.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Breid \left(9x\right)^{2} uit.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Bereken 9 tot de macht van 2 en krijg 81.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Breid \left(32x\right)^{2} uit.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

Bereken 32 tot de macht van 2 en krijg 1024.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

Combineer 81x^{2} en 1024x^{2} om 1105x^{2} te krijgen.

$$11025=1105x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$1105x^{2}=11025$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 1105.

$$x^{2}=\frac{11025}{1105}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{11025}{1105} tot de kleinste termen door 5 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}=\frac{2205}{221}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Bereken 105 tot de macht van 2 en krijg 11025.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Breid \left(9x\right)^{2} uit.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Bereken 9 tot de macht van 2 en krijg 81.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Breid \left(32x\right)^{2} uit.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

Bereken 32 tot de macht van 2 en krijg 1024.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

Combineer 81x^{2} en 1024x^{2} om 1105x^{2} te krijgen.

$$11025=1105x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$1105x^{2}=11025$$

Trek aan beide kanten 11025 af.

$$1105x^{2}-11025=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1105 voor a, 0 voor b en -11025 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Vermenigvuldig -4 met 1105.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4420\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Vermenigvuldig -4420 met -11025.

$$x=\frac{0±\sqrt{48730500}}{2\times 1105}$$

Bereken de vierkantswortel van 48730500.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2\times 1105}$$

Vermenigvuldig 2 met 1105.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} op als ± positief is.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$