Los 1000000=418658*left(10250right)^x op

$$1000000=418658 \times { \left(10250 \right) }^{ x }$$

Oplossen voor x

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)\approx 0,094282383$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Deel beide zijden van de vergelijking door 418658.

$$\frac{1000000}{418658}=10250^{x}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{1000000}{418658} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{500000}{209329}=10250^{x}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$10250^{x}=\frac{500000}{209329}$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(10250^{x})=\log(\frac{500000}{209329})$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$x\log(10250)=\log(\frac{500000}{209329})$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(10250).

$$x=\frac{\log(\frac{500000}{209329})}{\log(10250)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10250)}+\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$