Los 1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108 op

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1,052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1,052615789$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Vermenigvuldig 0 en 98 om 0 te krijgen.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 1000 te vermenigvuldigen met 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 1000+1000x te vermenigvuldigen met x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 1000 te vermenigvuldigen met 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Tel 1000 en 108 op om 1108 te krijgen.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Trek aan beide kanten 1000x af.

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

Combineer 1000x en -1000x om 0 te krijgen.

$$1000x^{2}=1108$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 1000.

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{1108}{1000} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig 0 en 98 om 0 te krijgen.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 1000 te vermenigvuldigen met 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 1000+1000x te vermenigvuldigen met x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 1000 te vermenigvuldigen met 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Tel 1000 en 108 op om 1108 te krijgen.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Trek aan beide kanten 1108 af.

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

Trek aan beide kanten 1000x af.

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

Combineer 1000x en -1000x om 0 te krijgen.

$$1000x^{2}-1108=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1000 voor a, 0 voor b en -1108 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Vermenigvuldig -4 met 1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Vermenigvuldig -4000 met -1108.

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

Bereken de vierkantswortel van 4432000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

Vermenigvuldig 2 met 1000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} op als ± positief is.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$