Los 1000^2+p^2=100 op

$$1000 ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100$$

Oplossen voor p

$$p=-30\sqrt{1111}i\approx -0-999,94999875i$$

$$p=30\sqrt{1111}i\approx 999,94999875i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Bereken 1000 tot de macht van 2 en krijg 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Trek aan beide kanten 1000000 af.

$$p^{2}=100-1000000$$

Trek 1000000 af van 100 om -999900 te krijgen.

$$p^{2}=-999900$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Bereken 1000 tot de macht van 2 en krijg 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Trek aan beide kanten 100 af.

$$1000000+p^{2}-100=0$$

Trek 100 af van 1000000 om 999900 te krijgen.

$$999900+p^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$p^{2}+999900=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en 999900 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 999900}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 999900}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 999900.

$$p=\frac{0±\sqrt{-3999600}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van -3999600.

$$p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}$$

Los nu de vergelijking p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} op als ± positief is.

$$p=30\sqrt{1111}i$$

Los nu de vergelijking p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} op als ± negatief is.

$$p=-30\sqrt{1111}i$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$