Los 1000+8v^6 op

$$1000 + 8 v ^ { 6 }$$

Factoriseren

$$8\left(v^{2}+5\right)\left(v^{4}-5v^{2}+25\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 8.

$$8\left(125+v^{6}\right)$$

Houd rekening met 125+v^{6}. Herschrijf 125+v^{6} als \left(v^{2}\right)^{3}+5^{3}. De som van kubussen kan worden vermenigvuldigd met behulp van de regel: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(v^{2}+5\right)\left(v^{4}-5v^{2}+25\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie. De volgende polynomen zijn niet gefactoriseerd omdat ze geen rationale wortels hebben: v^{2}+5,v^{4}-5v^{2}+25.

$$8\left(v^{2}+5\right)\left(v^{4}-5v^{2}+25\right)$$

Evalueren

$$8\left(v^{6}+125\right)$$