Los 100x^2-20x op

$$100 x ^ { 2 } - 20 x$$

Factoriseren

$$20x\left(5x-1\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 20.

$$20\left(5x^{2}-x\right)$$

Houd rekening met 5x^{2}-x. Factoriseer x.

$$x\left(5x-1\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$20x\left(5x-1\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$100x^{2}-20x=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 100}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-20\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 100}$$

Het tegenovergestelde van -20 is 20.

$$x=\frac{20±20}{2\times 100}$$

Vermenigvuldig 2 met 100.

$$x=\frac{20±20}{200}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{20±20}{200} op als ± positief is. Tel 20 op bij 20.

$$x=\frac{40}{200}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{40}{200} tot de kleinste termen door 40 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{1}{5}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{20±20}{200} op als ± negatief is. Trek 20 af van 20.

$$x=\frac{0}{200}$$

Deel 0 door 200.

$$x=0$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{1}{5} en x_{2} door 0.

$$100x^{2}-20x=100\left(x-\frac{1}{5}\right)x$$

Trek \frac{1}{5} af van x door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$100x^{2}-20x=100\times \frac{5x-1}{5}x$$

Streep de grootste gemene deler 5 in 100 en 5 tegen elkaar weg.

$$100x^{2}-20x=20\left(5x-1\right)x$$

Evalueren

$$20x\left(5x-1\right)$$