Los 100x^2=81 op

$$100 x ^ { 2 } = 81$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{9}{10}=0,9$$

$$x=-\frac{9}{10}=-0,9$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Deel beide zijden van de vergelijking door 100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Trek aan beide kanten \frac{81}{100} af.

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 100.

$$100x^{2}-81=0$$

Houd rekening met 100x^{2}-81. Herschrijf 100x^{2}-81 als \left(10x\right)^{2}-9^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10x-9\right)\left(10x+9\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u 10x-9=0 en 10x+9=0 op.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Deel beide zijden van de vergelijking door 100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Deel beide zijden van de vergelijking door 100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Trek aan beide kanten \frac{81}{100} af.

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -\frac{81}{100} voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -\frac{81}{100}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{81}{25}}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van \frac{81}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} op als ± positief is.

$$x=\frac{9}{10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{9}{10}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$