Los 100(1-1/101^5)+100/101 op

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 }$$

Evalueren

$$\frac{1061416090100}{10510100501}\approx 100,990099$$

Oplossingsstappen

Bereken 101 tot de macht van 5 en krijg 10510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

Converteer 1 naar breuk \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

Aangezien \frac{10510100501}{10510100501} en \frac{1}{10510100501} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Trek 1 af van 10510100501 om 10510100500 te krijgen.

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Druk 100\times \frac{10510100500}{10510100501} uit als een enkele breuk.

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Vermenigvuldig 100 en 10510100500 om 1051010050000 te krijgen.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Kleinste gemene veelvoud van 10510100501 en 101 is 10510100501. Converteer \frac{1051010050000}{10510100501} en \frac{100}{101} voor breuken met de noemer 10510100501.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{10406040100}{10510100501}$$

Aangezien \frac{1051010050000}{10510100501} en \frac{10406040100}{10510100501} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{1051010050000+10406040100}{10510100501}$$

Tel [phone] en 10406040100 op om 1061416090100 te krijgen.

$$\frac{1061416090100}{10510100501}$$

Factoriseren

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2} \cdot 2549 \cdot 4164049}{101 ^ {5}} = 100\frac{10406040000}{10510100501} = 100,99009900038634$$