Los 100(1/5+1/5i+1/-5i)=100/5+5i+frac{60+80i}{5-5i}-X op

$$100 ( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 5 i } + \frac { 1 } { - 5 i } ) = \frac { 100 } { 5 + 5 i } + \frac { 60 + 80 i } { 5 - 5 i } - X$$

Oplossen voor X

$$X=-12+4i$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{1}{5i} met de imaginaire eenheid i.

$$100\left(\frac{1}{5}+\frac{i}{-5}+\frac{1}{-5i}\right)=\frac{100}{5+5i}+\frac{60+80i}{5-5i}-X$$

Deel i door -5 om -\frac{1}{5}i te krijgen.

$$100\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}i+\frac{1}{-5i}\right)=\frac{100}{5+5i}+\frac{60+80i}{5-5i}-X$$

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{1}{-5i} met de imaginaire eenheid i.

$$100\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}i+\frac{i}{5}\right)=\frac{100}{5+5i}+\frac{60+80i}{5-5i}-X$$

Deel i door 5 om \frac{1}{5}i te krijgen.

$$100\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}i+\frac{1}{5}i\right)=\frac{100}{5+5i}+\frac{60+80i}{5-5i}-X$$

Voer de toevoegingen uit in \frac{1}{5}-\frac{1}{5}i+\frac{1}{5}i.

$$100\times \frac{1}{5}=\frac{100}{5+5i}+\frac{60+80i}{5-5i}-X$$

Vermenigvuldig 100 en \frac{1}{5} om 20 te krijgen.

$$20=\frac{100}{5+5i}+\frac{60+80i}{5-5i}-X$$

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{100}{5+5i} met de complex geconjugeerde van de noemer, 5-5i.

$$20=\frac{100\left(5-5i\right)}{\left(5+5i\right)\left(5-5i\right)}+\frac{60+80i}{5-5i}-X$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \frac{100\left(5-5i\right)}{\left(5+5i\right)\left(5-5i\right)}.

$$20=\frac{500-500i}{50}+\frac{60+80i}{5-5i}-X$$

Deel 500-500i door 50 om 10-10i te krijgen.

$$20=10-10i+\frac{60+80i}{5-5i}-X$$

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{60+80i}{5-5i} met de complex geconjugeerde van de noemer, 5+5i.

$$20=10-10i+\frac{\left(60+80i\right)\left(5+5i\right)}{\left(5-5i\right)\left(5+5i\right)}-X$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \frac{\left(60+80i\right)\left(5+5i\right)}{\left(5-5i\right)\left(5+5i\right)}.

$$20=10-10i+\frac{-100+700i}{50}-X$$

Deel -100+700i door 50 om -2+14i te krijgen.

$$20=10-10i+\left(-2+14i\right)-X$$

Voer de toevoegingen uit in 10-10i+\left(-2+14i\right).

$$20=-X+8+4i$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$-X+8+4i=20$$

Trek aan beide kanten 8 af.

$$-X+4i=20-8$$

Trek 8 af van 20 om 12 te krijgen.

$$-X+4i=12$$

Trek aan beide kanten 4i af.

$$-X=12-4i$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$X=\frac{12-4i}{-1}$$

Deel 12-4i door -1 om -12+4i te krijgen.

$$X=-12+4i$$