Los 100^2+100+8=3p^2-190+11 op

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

Oplossen voor p

$$p=3\sqrt{381}\approx 58,557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58,557663888$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Bereken 100 tot de macht van 2 en krijg 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Tel 10000 en 100 op om 10100 te krijgen.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Tel 10100 en 8 op om 10108 te krijgen.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Tel -190 en 11 op om -179 te krijgen.

$$10108=3p^{2}-179$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$3p^{2}-179=10108$$

Voeg 179 toe aan beide zijden.

$$3p^{2}=10108+179$$

Tel 10108 en 179 op om 10287 te krijgen.

$$3p^{2}=10287$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

Deel 10287 door 3 om 3429 te krijgen.

$$p^{2}=3429$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Bereken 100 tot de macht van 2 en krijg 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Tel 10000 en 100 op om 10100 te krijgen.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Tel 10100 en 8 op om 10108 te krijgen.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Tel -190 en 11 op om -179 te krijgen.

$$10108=3p^{2}-179$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$3p^{2}-179=10108$$

Trek aan beide kanten 10108 af.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

Trek 10108 af van -179 om -10287 te krijgen.

$$3p^{2}-10287=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 3 voor a, 0 voor b en -10287 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Bereken de wortel van 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -4 met 3.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -12 met -10287.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van 123444.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

Los nu de vergelijking p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} op als ± positief is.

$$p=3\sqrt{381}$$

Los nu de vergelijking p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} op als ± negatief is.

$$p=-3\sqrt{381}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$