Los 10x^2-56=88-6x^2 op

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

Oplossen voor x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Trek aan beide kanten 88 af.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Trek 88 af van -56 om -144 te krijgen.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Voeg 6x^{2} toe aan beide zijden.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Combineer 10x^{2} en 6x^{2} om 16x^{2} te krijgen.

$$16x^{2}-144=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 16.

$$x^{2}-9=0$$

Houd rekening met x^{2}-9. Herschrijf x^{2}-9 als x^{2}-3^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-3=0 en x+3=0 op.

$$x=3 x=-3$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 6x^{2} toe aan beide zijden.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

Combineer 10x^{2} en 6x^{2} om 16x^{2} te krijgen.

$$16x^{2}-56=88$$

Voeg 56 toe aan beide zijden.

$$16x^{2}=88+56$$

Tel 88 en 56 op om 144 te krijgen.

$$16x^{2}=144$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 16.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

Deel 144 door 16 om 9 te krijgen.

$$x^{2}=9$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=3 x=-3$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 88 af.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Trek 88 af van -56 om -144 te krijgen.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Voeg 6x^{2} toe aan beide zijden.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Combineer 10x^{2} en 6x^{2} om 16x^{2} te krijgen.

$$16x^{2}-144=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 16 voor a, 0 voor b en -144 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Vermenigvuldig -4 met 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Vermenigvuldig -64 met -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Bereken de vierkantswortel van 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Vermenigvuldig 2 met 16.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±96}{32} op als ± positief is. Deel 96 door 32.

$$x=3$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±96}{32} op als ± negatief is. Deel -96 door 32.

$$x=-3$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=3 x=-3$$