Los 10x^2+15x op

$$10 x ^ { 2 } + 15 x$$

Factoriseren

$$5x\left(2x+3\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 5.

$$5\left(2x^{2}+3x\right)$$

Houd rekening met 2x^{2}+3x. Factoriseer x.

$$x\left(2x+3\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$5x\left(2x+3\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$10x^{2}+15x=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\times 10}$$

Bereken de vierkantswortel van 15^{2}.

$$x=\frac{-15±15}{2\times 10}$$

Vermenigvuldig 2 met 10.

$$x=\frac{-15±15}{20}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-15±15}{20} op als ± positief is. Tel -15 op bij 15.

$$x=\frac{0}{20}$$

Deel 0 door 20.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-15±15}{20} op als ± negatief is. Trek 15 af van -15.

$$x=-\frac{30}{20}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-30}{20} tot de kleinste termen door 10 af te trekken en weg te strepen.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 0 en x_{2} door -\frac{3}{2}.

$$10x^{2}+15x=10x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.

$$10x^{2}+15x=10x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Tel \frac{3}{2} op bij x door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$10x^{2}+15x=10x\times \frac{2x+3}{2}$$

Streep de grootste gemene deler 2 in 10 en 2 tegen elkaar weg.

$$10x^{2}+15x=5x\left(2x+3\right)$$

Evalueren

$$5x\left(2x+3\right)$$