Los 10x^2+11x=0 op

$$10 x ^ { 2 } + 11 x = 0$$

Oplossen voor x

$$x = -\frac{11}{10} = -1\frac{1}{10} = -1,1$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer x.

$$x\left(10x+11\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 10x+11=0 op.

$$x=0 x=-\frac{11}{10}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$10x^{2}+11x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 10 voor a, 11 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\times 10}$$

Bereken de vierkantswortel van 11^{2}.

$$x=\frac{-11±11}{2\times 10}$$

Vermenigvuldig 2 met 10.

$$x=\frac{-11±11}{20}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-11±11}{20} op als ± positief is. Tel -11 op bij 11.

$$x=\frac{0}{20}$$

Deel 0 door 20.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-11±11}{20} op als ± negatief is. Trek 11 af van -11.

$$x=-\frac{22}{20}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-22}{20} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x=-\frac{11}{10}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=-\frac{11}{10}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$10x^{2}+11x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 10.

$$\frac{10x^{2}+11x}{10}=\frac{0}{10}$$

Delen door 10 maakt de vermenigvuldiging met 10 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{11}{10}x=\frac{0}{10}$$

Deel 0 door 10.

$$x^{2}+\frac{11}{10}x=0$$

Deel \frac{11}{10}, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{11}{20} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{11}{20} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+\frac{11}{10}x+\left(\frac{11}{20}\right)^{2}=\left(\frac{11}{20}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{11}{20} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+\frac{11}{10}x+\frac{121}{400}=\frac{121}{400}$$

Factoriseer x^{2}+\frac{11}{10}x+\frac{121}{400}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{11}{20}\right)^{2}=\frac{121}{400}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{400}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{11}{20}=\frac{11}{20} x+\frac{11}{20}=-\frac{11}{20}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{11}{20} af.

$$x=0 x=-\frac{11}{10}$$