Los 10b^2-18b op

$$10 b ^ { 2 } - 18 b$$

Factoriseren

$$2b\left(5b-9\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 2.

$$2\left(5b^{2}-9b\right)$$

Houd rekening met 5b^{2}-9b. Factoriseer b.

$$b\left(5b-9\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$2b\left(5b-9\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$10b^{2}-18b=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$b=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-18\right)^{2}.

$$b=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

Het tegenovergestelde van -18 is 18.

$$b=\frac{18±18}{2\times 10}$$

Vermenigvuldig 2 met 10.

$$b=\frac{18±18}{20}$$

Los nu de vergelijking b=\frac{18±18}{20} op als ± positief is. Tel 18 op bij 18.

$$b=\frac{36}{20}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{36}{20} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$b=\frac{9}{5}$$

Los nu de vergelijking b=\frac{18±18}{20} op als ± negatief is. Trek 18 af van 18.

$$b=\frac{0}{20}$$

Deel 0 door 20.

$$b=0$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{9}{5} en x_{2} door 0.

$$10b^{2}-18b=10\left(b-\frac{9}{5}\right)b$$

Trek \frac{9}{5} af van b door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$10b^{2}-18b=10\times \frac{5b-9}{5}b$$

Streep de grootste gemene deler 5 in 10 en 5 tegen elkaar weg.

$$10b^{2}-18b=2\left(5b-9\right)b$$

Evalueren

$$2b\left(5b-9\right)$$