Los 10(10^-5)-log_{10}(1000)*log_{10}(5^2*4) op

$$10 ( 10 ^ { - 5 } ) - \log _ { 10 } ( 1000 ) * \log _ { 10 } ( 5 ^ { 2 } * 4 )$$

Evalueren

$$-\frac{59999}{10000}=-5,9999$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 1 en -5 op om -4 te krijgen.

$$10^{-4}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Bereken 10 tot de macht van -4 en krijg \frac{1}{10000}.

$$\frac{1}{10000}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

De basislogaritme 10 van 1000 is 3.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Bereken 5 tot de macht van 2 en krijg 25.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(25\times 4\right)$$

Vermenigvuldig 25 en 4 om 100 te krijgen.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(100\right)$$

De basislogaritme 10 van 100 is 2.

$$\frac{1}{10000}-3\times 2$$

Vermenigvuldig 3 en 2 om 6 te krijgen.

$$\frac{1}{10000}-6$$

Trek 6 af van \frac{1}{10000} om -\frac{59999}{10000} te krijgen.

$$-\frac{59999}{10000}$$

Factoriseren

$$-\frac{59999}{10000} = -5\frac{9999}{10000} = -5,9999$$