Oplossen voor x
x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8
x=0
Grafiek
Delen
Gekopieerd naar klembord
10x^{2}-18x=0
Een waarde plus nul retourneert zichzelf.
x\left(10x-18\right)=0
Factoriseer x.
x=0 x=\frac{9}{5}
Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 10x-18=0 op.
10x^{2}-18x=0
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 10 voor a, -18 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}
Bereken de vierkantswortel van \left(-18\right)^{2}.
x=\frac{18±18}{2\times 10}
Het tegenovergestelde van -18 is 18.
x=\frac{18±18}{20}
Vermenigvuldig 2 met 10.
x=\frac{36}{20}
Los nu de vergelijking x=\frac{18±18}{20} op als ± positief is. Tel 18 op bij 18.
x=\frac{9}{5}
Vereenvoudig de breuk \frac{36}{20} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.
x=\frac{0}{20}
Los nu de vergelijking x=\frac{18±18}{20} op als ± negatief is. Trek 18 af van 18.
x=0
Deel 0 door 20.
x=\frac{9}{5} x=0
De vergelijking is nu opgelost.
10x^{2}-18x=0
Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.
\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}
Deel beide zijden van de vergelijking door 10.
x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}
Delen door 10 maakt de vermenigvuldiging met 10 ongedaan.
x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}
Vereenvoudig de breuk \frac{-18}{10} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.
x^{2}-\frac{9}{5}x=0
Deel 0 door 10.
x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}
Deel -\frac{9}{5}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{9}{10} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{9}{10} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}
Bereken de wortel van -\frac{9}{10} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.
\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}
Factoriseer x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}
Vereenvoudig.
x=\frac{9}{5} x=0
Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{9}{10} op.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}