Los 10^1-x=5 op

$$10 ^ { 1 - x } = 5$$

Oplossen voor x

$$x=\log_{10}\left(2\right)\approx 0,301029996$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$10^{-x+1}=5$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(10^{-x+1})=\log(5)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(5)$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 1 af.

$$-x=\log(5)-1$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$x=\frac{\log(5)-1}{-1}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}+\log_{10}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$