Los 10^-6*3^-7*625*t^-4 op

$$10 ^ { - 6 } \times 3 ^ { - 7 } \times 625 \times t ^ { - 4 }$$

Evalueren

$$\frac{1}{3499200t^{4}}$$

Oplossingsstappen

Bereken 10 tot de macht van -6 en krijg \frac{1}{1000000}.

$$\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625t^{-4}$$

Bereken 3 tot de macht van -7 en krijg \frac{1}{2187}.

$$\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625t^{-4}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{1000000} en \frac{1}{2187} om \frac{1}{2187000000} te krijgen.

$$\frac{1}{2187000000}\times 625t^{-4}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2187000000} en 625 om \frac{1}{3499200} te krijgen.

$$\frac{1}{3499200}t^{-4}$$

Differentieer ten opzichte van t

$$-\frac{1}{874800t^{5}}$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Bereken 10 tot de macht van -6 en krijg \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625t^{-4})$$

Bereken 3 tot de macht van -7 en krijg \frac{1}{2187}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625t^{-4})$$

Vermenigvuldig \frac{1}{1000000} en \frac{1}{2187} om \frac{1}{2187000000} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{2187000000}\times 625t^{-4})$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2187000000} en 625 om \frac{1}{3499200} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{3499200}t^{-4})$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-4\times \frac{1}{3499200}t^{-4-1}$$

Vermenigvuldig -4 met \frac{1}{3499200}.

$$-\frac{1}{874800}t^{-4-1}$$

Trek 1 af van -4.

$$-\frac{1}{874800}t^{-5}$$