Los 10^frac{x{5}}=28 op

$$10 ^ { \frac { x } { 5 } } = 28$$

Oplossen voor x

$$x=5\log_{10}\left(28\right)\approx 7,235790157$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$10^{\frac{1}{5}x}=28$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(10^{\frac{1}{5}x})=\log(28)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\frac{1}{5}x\log(10)=\log(28)$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 5.

$$x=\frac{\log(28)}{\frac{1}{5}}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{10\pi n_{1}i}{\ln(10)}+5\log_{10}\left(28\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$