Los 15^t=16 op

$$15 ^ { t } = 16$$

Oplossen voor t

$$t=4\log_{15}\left(2\right)\approx 1,023832099$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$15^{t}=16$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(15^{t})=\log(16)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$t\log(15)=\log(16)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(15).

$$t=\frac{\log(16)}{\log(15)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{15}\left(16\right)$$