Los 1+e(2x)-2xe(2x) op

$$1+e(2x)-2xe(2x)$$

Evalueren

$$1+2ex-4ex^{2}$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$1+e\times 2x-2x^{2}e\times 2$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$1+e\times 2x-4x^{2}e$$

Differentieer ten opzichte van x

$$2e-8ex$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+e\times 2x-2x^{2}e\times 2)$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+e\times 2x-4x^{2}e)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$2ex^{1-1}+2\left(-4e\right)x^{2-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$2ex^{0}+2\left(-4e\right)x^{2-1}$$

Vermenigvuldig 2 met -4e.

$$2ex^{0}+\left(-8e\right)x^{2-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$2ex^{0}+\left(-8e\right)x^{1}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$2ex^{0}+\left(-8e\right)x$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$2e\times 1+\left(-8e\right)x$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$2e+\left(-8e\right)x$$