Los 1-m^16 op

$$1 - m ^ { 16 }$$

Factoriseren

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+1\right)\left(m^{4}+1\right)\left(-m^{8}-1\right)$$

Oplossingsstappen

Herschrijf 1-m^{16} als 1^{2}-\left(-m^{8}\right)^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden gefactoriseerd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+m^{8}\right)\left(1-m^{8}\right)$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$\left(m^{8}+1\right)\left(-m^{8}+1\right)$$

Houd rekening met -m^{8}+1. Herschrijf -m^{8}+1 als 1^{2}-\left(-m^{4}\right)^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden gefactoriseerd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+m^{4}\right)\left(1-m^{4}\right)$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$\left(m^{4}+1\right)\left(-m^{4}+1\right)$$

Houd rekening met -m^{4}+1. Herschrijf -m^{4}+1 als 1^{2}-\left(-m^{2}\right)^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden gefactoriseerd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+m^{2}\right)\left(1-m^{2}\right)$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$\left(m^{2}+1\right)\left(-m^{2}+1\right)$$

Houd rekening met -m^{2}+1. Herschrijf -m^{2}+1 als 1^{2}-m^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden gefactoriseerd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-m\right)\left(1+m\right)$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$\left(-m+1\right)\left(m+1\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie. De volgende polynomen zijn niet gefactoriseerd omdat ze geen rationale wortels hebben: m^{2}+1,m^{4}+1,m^{8}+1.

$$\left(-m+1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+1\right)\left(m^{4}+1\right)\left(m^{8}+1\right)$$

Evalueren

$$1-m^{16}$$