Overslaan en naar de inhoud gaan
Oplossen voor n
Tick mark Image

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

4n-nn=4
Variabele n kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 4n, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 4,n.
4n-n^{2}=4
Vermenigvuldig n en n om n^{2} te krijgen.
4n-n^{2}-4=0
Trek aan beide kanten 4 af.
-n^{2}+4n-4=0
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, 4 voor b en -4 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
Bereken de wortel van 4.
n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
Vermenigvuldig -4 met -1.
n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}
Vermenigvuldig 4 met -4.
n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}
Tel 16 op bij -16.
n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}
Bereken de vierkantswortel van 0.
n=-\frac{4}{-2}
Vermenigvuldig 2 met -1.
n=2
Deel -4 door -2.
4n-nn=4
Variabele n kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 4n, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 4,n.
4n-n^{2}=4
Vermenigvuldig n en n om n^{2} te krijgen.
-n^{2}+4n=4
Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.
\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}
Deel beide zijden van de vergelijking door -1.
n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}
Delen door -1 maakt de vermenigvuldiging met -1 ongedaan.
n^{2}-4n=\frac{4}{-1}
Deel 4 door -1.
n^{2}-4n=-4
Deel 4 door -1.
n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}
Deel -4, de coëfficiënt van de x term door 2 om -2 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -2 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
n^{2}-4n+4=-4+4
Bereken de wortel van -2.
n^{2}-4n+4=0
Tel -4 op bij 4.
\left(n-2\right)^{2}=0
Factoriseer n^{2}-4n+4. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
n-2=0 n-2=0
Vereenvoudig.
n=2 n=2
Tel aan beide kanten van de vergelijking 2 op.
n=2
De vergelijking is nu opgelost. Oplossingen zijn hetzelfde.