Los 1-n/4=1/n op

$$1 - \frac { n } { 4 } = \frac { 1 } { n }$$

Oplossen voor n

$$n=2$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele n kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 4n, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 4,n.

$$4n-nn=4$$

Vermenigvuldig n en n om n^{2} te krijgen.

$$4n-n^{2}=4$$

Trek aan beide kanten 4 af.

$$4n-n^{2}-4=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-n^{2}+4n-4=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, 4 voor b en -4 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de wortel van 4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 4 met -4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

Tel 16 op bij -16.

$$n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 0.

$$n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$n=-\frac{4}{-2}$$

Deel -4 door -2.

$$n=2$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele n kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 4n, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 4,n.

$$4n-nn=4$$

Vermenigvuldig n en n om n^{2} te krijgen.

$$4n-n^{2}=4$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-n^{2}+4n=4$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}$$

Delen door -1 maakt de vermenigvuldiging met -1 ongedaan.

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}$$

Deel 4 door -1.

$$n^{2}-4n=\frac{4}{-1}$$

Deel 4 door -1.

$$n^{2}-4n=-4$$

Deel -4, de coëfficiënt van de x term door 2 om -2 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -2 toe aan beide zijden van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerzijde van de vergelijking een perfect vier kant.

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -2.

$$n^{2}-4n+4=-4+4$$

Tel -4 op bij 4.

$$n^{2}-4n+4=0$$

Factoriseer n^{2}-4n+4. In het algemeen, als x^{2}+bx+c een kwadraatgetal is, kan het altijd worden gefactoriseerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-2\right)^{2}=0$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Vereenvoudig.

$$n-2=0 n-2=0$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 2 op.

$$n=2 n=2$$

De vergelijking is nu opgelost. Oplossingen zijn hetzelfde.

$$n=2$$