Los 1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z) op

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

Oplossen voor z

$$z=13$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om -\frac{1}{6} te vermenigvuldigen met 2z-5.

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Druk -\frac{1}{6}\times 2 uit als een enkele breuk.

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-2}{6} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Druk -\frac{1}{6}\left(-5\right) uit als een enkele breuk.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Vermenigvuldig -1 en -5 om 5 te krijgen.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Converteer 1 naar breuk \frac{6}{6}.

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Aangezien \frac{6}{6} en \frac{5}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Tel 6 en 5 op om 11 te krijgen.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{1}{4} te vermenigvuldigen met 3-z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Vermenigvuldig \frac{1}{4} en 3 om \frac{3}{4} te krijgen.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Vermenigvuldig \frac{1}{4} en -1 om -\frac{1}{4} te krijgen.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

Voeg \frac{1}{4}z toe aan beide zijden.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

Combineer -\frac{1}{3}z en \frac{1}{4}z om -\frac{1}{12}z te krijgen.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

Trek aan beide kanten \frac{11}{6} af.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

Kleinste gemene veelvoud van 4 en 6 is 12. Converteer \frac{3}{4} en \frac{11}{6} voor breuken met de noemer 12.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

Aangezien \frac{9}{12} en \frac{22}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

Trek 22 af van 9 om -13 te krijgen.

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met -12, het omgekeerde van -\frac{1}{12}.

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

Druk -\frac{13}{12}\left(-12\right) uit als een enkele breuk.

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

Vermenigvuldig -13 en -12 om 156 te krijgen.

$$z=\frac{156}{12}$$

Deel 156 door 12 om 13 te krijgen.

$$z=13$$