Los 1(x)=10sqrt{300x-2x^2} op

$$1 ( x ) = 10 \sqrt { 300 x - 2 x ^ { 2 } }$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{10000}{67} = 149\frac{17}{67} \approx 149,253731343$$

$$x=0$$

Oplossingsstappen

Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$\left(1x\right)^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Breid \left(1x\right)^{2} uit.

$$1^{2}x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Bereken 1 tot de macht van 2 en krijg 1.

$$1x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Breid \left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2} uit.

$$1x^{2}=10^{2}\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Bereken 10 tot de macht van 2 en krijg 100.

$$1x^{2}=100\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{300x-2x^{2}} tot de macht van 2 en krijg 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=100\left(300x-2x^{2}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 100 te vermenigvuldigen met 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=30000x-200x^{2}$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$x^{2}=-200x^{2}+30000x$$

Voeg 200x^{2} toe aan beide zijden.

$$x^{2}+200x^{2}=30000x$$

Combineer x^{2} en 200x^{2} om 201x^{2} te krijgen.

$$201x^{2}=30000x$$

Trek aan beide kanten 30000x af.

$$201x^{2}-30000x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(201x-30000\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 201x-30000=0 op.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$

Vervang 0 door x in de vergelijking 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times 0=10\sqrt{300\times 0-2\times 0^{2}}$$

Vereenvoudig. De waarde x=0 voldoet aan de vergelijking.

$$0=0$$

Vervang \frac{10000}{67} door x in de vergelijking 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times \frac{10000}{67}=10\sqrt{300\times \frac{10000}{67}-2\times \left(\frac{10000}{67}\right)^{2}}$$

Vereenvoudig. De waarde x=\frac{10000}{67} voldoet aan de vergelijking.

$$\frac{10000}{67}=\frac{10000}{67}$$

Alle oplossingen van x=10\sqrt{300x-2x^{2}} weergeven.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$