Los 1divsqrt{1-299^2div300^2} op

$$1 \div \sqrt{ 1- { 299 }^{ 2 } \div { 300 }^{ 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}\approx 12,257667697$$

Oplossingsstappen

Bereken 299 tot de macht van 2 en krijg 89401.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{300^{2}}}}$$

Bereken 300 tot de macht van 2 en krijg 90000.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{90000}}}$$

Converteer 1 naar breuk \frac{90000}{90000}.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000}{90000}-\frac{89401}{90000}}}$$

Aangezien \frac{90000}{90000} en \frac{89401}{90000} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000-89401}{90000}}}$$

Trek 89401 af van 90000 om 599 te krijgen.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{599}{90000}}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{599}{90000}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}}$$

Bereken de vierkantswortel van 90000 en krijg 300.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{300}}$$

Deel 1 door \frac{\sqrt{599}}{300} door 1 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{\sqrt{599}}{300}.

$$\frac{300}{\sqrt{599}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{300}{\sqrt{599}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{599}.

$$\frac{300\sqrt{599}}{\left(\sqrt{599}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{599} is 599.

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}$$