Los 1*(10/3x)div(5/6x) op

$$1 \cdot ( \frac { 10 } { 3 } x ) \div ( \frac { 5 } { 6 x } )$$

Evalueren

$$4x^{2}$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 1 en \frac{10}{3} om \frac{10}{3} te krijgen.

$$\frac{\frac{10}{3}x}{\frac{5}{6x}}$$

Deel \frac{10}{3}x door \frac{5}{6x} door \frac{10}{3}x te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{5}{6x}.

$$\frac{\frac{10}{3}x\times 6x}{5}$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$\frac{\frac{10}{3}x^{2}\times 6}{5}$$

Druk \frac{10}{3}\times 6 uit als een enkele breuk.

$$\frac{\frac{10\times 6}{3}x^{2}}{5}$$

Vermenigvuldig 10 en 6 om 60 te krijgen.

$$\frac{\frac{60}{3}x^{2}}{5}$$

Deel 60 door 3 om 20 te krijgen.

$$\frac{20x^{2}}{5}$$

Deel 20x^{2} door 5 om 4x^{2} te krijgen.

$$4x^{2}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$8x$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Vermenigvuldig 1 en \frac{10}{3} om \frac{10}{3} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x}{\frac{5}{6x}})$$

Deel \frac{10}{3}x door \frac{5}{6x} door \frac{10}{3}x te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{5}{6x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x\times 6x}{5})$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x^{2}\times 6}{5})$$

Druk \frac{10}{3}\times 6 uit als een enkele breuk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10\times 6}{3}x^{2}}{5})$$

Vermenigvuldig 10 en 6 om 60 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{60}{3}x^{2}}{5})$$

Deel 60 door 3 om 20 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x^{2}}{5})$$

Deel 20x^{2} door 5 om 4x^{2} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$2\times 4x^{2-1}$$

Vermenigvuldig 2 met 4.

$$8x^{2-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$8x^{1}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$8x$$