Los 1:{2/19*|(3/2+27/5):3/5-(frac{11}{6}-frac{7}{4})|:frac{5}{6}} op

$$1 : \{ \frac { 2 } { 19 } \times | ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 27 } { 5 } ) : \frac { 3 } { 5 } - ( \frac { 11 } { 6 } - \frac { 7 } { 4 } ) | : \frac { 5 } { 6 } \}$$

Evalueren

$$\frac{95}{137}\approx 0,693430657$$

Oplossingsstappen

Deel 1 door \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}} door 1 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 5 is 10. Converteer \frac{3}{2} en \frac{27}{5} voor breuken met de noemer 10.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15}{10}+\frac{54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Aangezien \frac{15}{10} en \frac{54}{10} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15+54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Tel 15 en 54 op om 69 te krijgen.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{69}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Deel \frac{69}{10} door \frac{3}{5} door \frac{69}{10} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69}{10}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Vermenigvuldig \frac{69}{10} met \frac{5}{3} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69\times 5}{10\times 3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{69\times 5}{10\times 3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{345}{30}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{345}{30} tot de kleinste termen door 15 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Kleinste gemene veelvoud van 6 en 4 is 12. Converteer \frac{11}{6} en \frac{7}{4} voor breuken met de noemer 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{22}{12}-\frac{21}{12}\right)|}$$

Aangezien \frac{22}{12} en \frac{21}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{22-21}{12}|}$$

Trek 21 af van 22 om 1 te krijgen.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{1}{12}|}$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 12 is 12. Converteer \frac{23}{2} en \frac{1}{12} voor breuken met de noemer 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138}{12}-\frac{1}{12}|}$$

Aangezien \frac{138}{12} en \frac{1}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138-1}{12}|}$$

Trek 1 af van 138 om 137 te krijgen.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{137}{12}|}$$

De absolute waarde van een reëel getal a is a als a\geq 0, of -a als a<0. De absolute waarde van \frac{137}{12} is \frac{137}{12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}\times \frac{137}{12}}$$

Vermenigvuldig \frac{2}{19} met \frac{137}{12} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2\times 137}{19\times 12}}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{2\times 137}{19\times 12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{274}{228}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{274}{228} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{137}{114}}$$

Deel \frac{5}{6} door \frac{137}{114} door \frac{5}{6} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{137}{114}.

$$\frac{5}{6}\times \frac{114}{137}$$

Vermenigvuldig \frac{5}{6} met \frac{114}{137} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{5\times 114}{6\times 137}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{5\times 114}{6\times 137}.

$$\frac{570}{822}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{570}{822} tot de kleinste termen door 6 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{95}{137}$$

Factoriseren

$$\frac{5 \cdot 19}{137} = 0,6934306569343066$$