Los 1/3(6x^2-4)=11 op

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2,483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2,483277404$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 3, het omgekeerde van \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Vermenigvuldig 11 en 3 om 33 te krijgen.

$$6x^{2}-4=33$$

Voeg 4 toe aan beide zijden.

$$6x^{2}=33+4$$

Tel 33 en 4 op om 37 te krijgen.

$$6x^{2}=37$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 6.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 3, het omgekeerde van \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Vermenigvuldig 11 en 3 om 33 te krijgen.

$$6x^{2}-4=33$$

Trek aan beide kanten 33 af.

$$6x^{2}-4-33=0$$

Trek 33 af van -4 om -37 te krijgen.

$$6x^{2}-37=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 6 voor a, 0 voor b en -37 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig -4 met 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig -24 met -37.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

Bereken de vierkantswortel van 888.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig 2 met 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} op als ± positief is.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$