Los 1+x^2=2 op

$$1 + x ^ { 2 } = 2$$

Oplossen voor x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Trek aan beide kanten 2 af.

$$1+x^{2}-2=0$$

Trek 2 af van 1 om -1 te krijgen.

$$-1+x^{2}=0$$

Houd rekening met -1+x^{2}. Herschrijf -1+x^{2} als x^{2}-1^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-1=0 en x+1=0 op.

$$x=1 x=-1$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Trek aan beide kanten 1 af.

$$x^{2}=2-1$$

Trek 1 af van 2 om 1 te krijgen.

$$x^{2}=1$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=1 x=-1$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 2 af.

$$1+x^{2}-2=0$$

Trek 2 af van 1 om -1 te krijgen.

$$-1+x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -1 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2}{2} op als ± positief is. Deel 2 door 2.

$$x=1$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2}{2} op als ± negatief is. Deel -2 door 2.

$$x=-1$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=1 x=-1$$