Los 1+3^x=10 op

$$1 + 3 ^ { x } = 10$$

Oplossen voor x

$$x=2$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$3^{x}+1=10$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 1 af.

$$3^{x}=9$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$x\log(3)=\log(9)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(3).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$