Los 1+4/5(-5/2)^3+2:3/2-2(1/3-frac{3}{4}) op

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 : \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Evalueren

$$-\frac{28}{3}\approx -9,333333333$$

Oplossingsstappen

Bereken -\frac{5}{2} tot de macht van 3 en krijg -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{4}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vermenigvuldig \frac{4}{5} met -\frac{125}{8} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$1+\frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-500}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-500}{40} tot de kleinste termen door 20 af te trekken en weg te strepen.

$$1-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Converteer 1 naar breuk \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Aangezien \frac{2}{2} en \frac{25}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{2-25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Trek 25 af van 2 om -23 te krijgen.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Deel 2 door \frac{3}{2} door 2 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{3}{2}.

$$-\frac{23}{2}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Druk 2\times \frac{2}{3} uit als een enkele breuk.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$-\frac{23}{2}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 3 is 6. Converteer -\frac{23}{2} en \frac{4}{3} voor breuken met de noemer 6.

$$-\frac{69}{6}+\frac{8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Aangezien -\frac{69}{6} en \frac{8}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{-69+8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Tel -69 en 8 op om -61 te krijgen.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 3 en 4 is 12. Converteer \frac{1}{3} en \frac{3}{4} voor breuken met de noemer 12.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Aangezien \frac{4}{12} en \frac{9}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$-\frac{61}{6}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Trek 9 af van 4 om -5 te krijgen.

$$-\frac{61}{6}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Druk 2\left(-\frac{5}{12}\right) uit als een enkele breuk.

$$-\frac{61}{6}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Vermenigvuldig 2 en -5 om -10 te krijgen.

$$-\frac{61}{6}-\frac{-10}{12}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-10}{12} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$-\frac{61}{6}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Het tegenovergestelde van -\frac{5}{6} is \frac{5}{6}.

$$-\frac{61}{6}+\frac{5}{6}$$

Aangezien -\frac{61}{6} en \frac{5}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{-61+5}{6}$$

Tel -61 en 5 op om -56 te krijgen.

$$\frac{-56}{6}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-56}{6} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$-\frac{28}{3}$$

Factoriseren

$$-\frac{28}{3} = -9\frac{1}{3} = -9,333333333333334$$